Đáp án:
baì 1:
Theo định lý tổng ba goc cua tam giác, ta có:
∠ACB = 180 - ∠A - ∠B
= 180 - 80 - 40
= 60
CD là tia phân giác của ∠ACB -> ∠ACD = 30
Ta có : ∠A + ∠ACD + ∠ADC = 180 (định lý tổng ba goc cua tam giác)
⇒∠ADC = 180 - ∠ ACD - ∠A
= 180 -30 - 80 = 70
Bài 2:
a) Xét ΔADB và ΔEDC có:
AD = DE (gt)
BD = CD (D là trung điểm của BC)
∠ADB = ∠CDE (hai góc đối đỉnh(
⇒ΔADB=ΔEDC (c.g.c) ⇒ CE = AB
b) Vì ΔADB=ΔEDC (cmt)
⇒∠DCE=∠ABD (hai góc tương ứng)
Mà hai gc này ở vị trí so le trong ⇒ AB // CE
c) Xét ΔACE và ΔEAB có:
CE = AB (cmt)
∠CEA = ∠BAE
AE : chung
⇒ΔACE = ΔEAB(c.g.c) ⇒ ∠ABE=∠ECA (đpcm)
