a) $A=1-2+3-4+...+99-100^{}$
$=(-1)+(-1)+...+(-1)^{}$ (Có $50^{}$ cặp bằng $-1^{}$)
$=(-1).50=-50^{}$
$⇒A^{}$ chia hết cho $2^{}$ và $5^{}$, $A^{}$ không chia hết cho $3^{}$.
b) Số ước tự nhiên của $A^{}$ là: $1;2;5;10;25;50 ⇒^{}$ có $6^{}$ ước tự nhiên
Số ước nguyên bằng $2^{}$ lần số tự nhiên ($2^{}$ số đối nhau) $⇒^{}$ có $12^{}$ ước nguyên.