Đáp án đúng: C Phương pháp giải: - Nhân liên hợp và rút gọn để khử dạng \(\dfrac{0}{0}\). - Sau khi đã khử được dạng \(\dfrac{0}{0}\), thay \(x = 0\) để tính giới hạn. Giải phương trình tìm \(a\).Giải chi tiết:Ta có: \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {1 + ax} - 1}}{x} = 3\\ \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{1 + ax - 1}}{{x\left( {\sqrt {1 + ax} + 1} \right)}} = 3\\ \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{a}{{\sqrt {1 + ax} + 1}} = 3\\ \Leftrightarrow \dfrac{a}{2} = 3 \Leftrightarrow a = 6\end{array}\) Chọn C.