Tìm \(m\) để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt\({x^3} - 6{x^2} + 3\left( {m + 2} \right)x - m - 6 = 0\)A.\(m = - \frac{{17}}{4}\)B.\(m \le - \frac{{17}}{4}\)C.\(

phongvodoi2003

2 năm trước

Tìm \(m\) để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt
\({x^3} - 6{x^2} + 3\left( {m + 2} \right)x - m - 6 = 0\)
A.\(m = - \frac{{17}}{4}\)
B.\(m \le - \frac{{17}}{4}\)
C.\( - \frac{{17}}{4} \le m \le 2\)
D.\(m = 2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Lyna2322

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
- Cô lập \(m\), đưa phương trình về dạng \(m = f\left( x \right)\,\,\left( * \right)\).
- Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\).
- Khảo sát, lập BBT hàm số \(f\left( x \right)\) và kết luận.Giải chi tiết:Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{x^3} - 6{x^2} + 3\left( {m + 2} \right)x - m - 6 = 0\\ \Leftrightarrow {x^3} - 6{x^2} + 3mx + 6x - m - 6 = 0\\ \Leftrightarrow {x^3} - 6{x^2} + 6x - 6 = m\left( {1 - 3x} \right)\end{array}\)
TH1: \(1 - 3x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{3}\), khi đó phương trình trở thành \( - \frac{{125}}{{27}} = 0.m\) (vô nghiệm)
TH2: \(1 - 3x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{1}{3}\), khi đó ta có \(m = \frac{{{x^3} - 6{x^2} + 6x - 6}}{{1 - 3x}} = f\left( x \right)\,\,\left( * \right)\).
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = \frac{{\left( {3{x^2} - 12x + 6} \right)\left( {1 - 3x} \right) + 3\left( {{x^3} - 6{x^2} + 6x - 6} \right)}}{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^2}}}\\f'\left( x \right) = \frac{{ - 6{x^3} + 21{x^2} - 12x - 12}}{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^2}}}\\f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)
BBT:

Dựa vào BBT ta thấy phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(m = - \frac{{17}}{4}\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Thủy phân hoàn toàn m gam triolein bằng NaOH thu được 9,2 gam glixerol. Khối lượng NaOH đã phản ứng là
A.16 gam.
B.12 gam.
C.4 gam.
D.8 gam.

Cho hàm số \\(y = f\\left( x \\right)\\) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \\(m\\) để phương trình \\(6f\\left( {{x^2} - 4x} \\right) = m\\) có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng \\(\\left( {0; + \\infty } \\right)\\)?
A.\(25\)
B.\(30\)
C.\(29\)
D.\(24\)

Cho hàm số \\(f\\left( x \\right)\\) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình bên
Hàm số \\(y = f\\left( {1 - x} \\right)\\) nghịch biến trên khoảng
A.\(\left( {1;4} \right)\)
B.\(\left( {0;2} \right)\)
C.\(\left( {0;1} \right)\)
D.\(\left( { - 2; - 1} \right)\)

Vị trí địa lí quy định đặc điểm nước ta có nguồn tài nguyên khoáng sản phong phú là
A.nằm trên vành đai sinh khoáng Thái Bình Dương và Địa Trung Hải
B.liền kề vành đai sinh khoáng Thái Bình Dương và Địa Trung Hải
C.trên đường di cư và di lưu của nhiều loài động, thực vật
D.nằm trong vùng nhiệt đới ẩm gió mùa.

Sau khi lấy vợ, người anh đối xử với em thế nào?
A.Chiếm cả thóc lúa, ruộng tốt; chỉ cho một ít ruộng xấu.
B.Chiếm cả thóc lúa, ruộng đất; lánh mặt, không hỏi han đến em.
C.Chiếm cả thóc lúa, lấy nhiều ruộng tốt; để cho em ít ruộng tốt.
D.

Phương trình: \(\cos 5x\, - \sin 5x = \sqrt 2 \) tương đương với phương trình nào sau đây:
A.\(\sin \left( {5x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
B.\(\cos \left( {5x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = - 1\)
C.\(\cos \left( {5x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\)
D.\(\cos \left( {5x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Tìm bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400.
A.75; 225; 300; 375.
B.0; 75; 150; 225; 300; 375
C.75; 150; 225; 300; 375
D.0; 75; 225; 300; 375.

He is very slow, so we won't give him such an important task.
A.Unless he weren't slow, we would give him such an important task.
B.Without his slownessly, we would give him such an important task.
C.But for his slowness, we would give him such an important task.
D.If he were slow, we wouldn't give him such an important task.

In conferences, speakers ____ the audience mainly in English.
A.say
B.speak
C.talk
D.address

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh \(l\)và đường kính đáy \(a\) bằng
A.\(\pi al\)
B.\(4\pi al\)
C.\(2\pi al\)
D.\(\dfrac{1}{2}\pi al\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến