Đáp án:
Giải thích các bước giải:
vì tam giác abc vuông tại a => ^BAC =90 độ
a , ta có ^BAD + góc BAC + góc CAE = 180 độ
mà góc BAC = 90 độ (cmt)
=> góc BAD + góc CAE = 90 độ
Lại có góc CAE + góc ACE = 90 độ ( tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông )
=> góc DAB = góc ACE
b, xét tam giác DAB có :
góc ADB + DAB + ABD = 180 độ ( tổng 3 góc trong 1tam giác )
xét tam giác ACE có :
góc ACE + CAE + AEC = 180 độ ( tổng 3 góc của 1 tam giác )
=> góc ADB + DAB + ABD = góc ACE+ AEC +CAE
Mà
góc ADB = góc CAE (cmt) , góc BDE = góc CEA (=90độ)
=> góc ABD + góc CAE
xét tam giác ABD và tam giác CAE , có :
AB = AC ( do tam giác ABC cân )
góc ABD = góc CAE (cmt)
góc DAB = góc ACE (cmt)
=> tam giác ABD = tam giác CAE (g-c-g )
=>AD=CE (2 cạnh tương ứng )
BD=AE ( 2 cạnh tương ứng )
Mà : DE = AD+AE
=> DE=BD +CE
