Đáp án:
Độ dài các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm
Lời giải:
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là $x$(cm) và $y$(cm)
Do diện tích bằng $6$ $(cm^2)$ nên ta có
$\dfrac{1}{2} xy = 6$
$\Leftrightarrow xy = 12$
Mặt khác, lại có cạnh huyền bằng $5$ nên áp dụng Pytago ta có
$x^2 + y^2 = 5^2$
$\Leftrightarrow (x+y)^2 - 2xy = 25$
$\Leftrightarrow (x+y)^2 = 49$
$\Leftrightarrow x +y = 7$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} x+ y = 7\\ xy = 12 \end{cases}$
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là nghiệm của hệ
$X^2 - 7X + 12 = 0$
$\Leftrightarrow (X-3)(X-4) = 0$
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là $3$(cm) và $4$(cm).
