Cho \(a,\,\,b\) là các số nguyên và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{a{x^2} + bx - 5}}{{x - 1}} = 20\). Tính \(P = {a^2} + {b^2} - a

ngocvu212345678

2 năm trước

Cho \(a,\,\,b\) là các số nguyên và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{a{x^2} + bx - 5}}{{x - 1}} = 20\). Tính \(P = {a^2} + {b^2} - a - b\).
A.\(400\)
B.\(225\)
C.\(325\)
D.\(320\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ctvtoan4

Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
- Chia tử cho mẫu.
- Sử dụng công thức \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to a} g\left( x \right)\), lập hệ phương trình và giải hệ tìm \(a,\,\,b\).\
- Thay giá trị \(a,\,\,b\) tìm được để tính giá trị biểu thức \(P\).Giải chi tiết:Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{a{x^2} + bx - 5}}{{x - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{a\left( {{x^2} - 1} \right) + b\left( {x - 1} \right) + a + b - 5}}{{x - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {a\left( {x + 1} \right) + b + \dfrac{{a + b - 5}}{{x - 1}}} \right]\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {a\left( {x + 1} \right) + b} \right] + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{a + b - 5}}{{x - 1}}\\ = 2a + b + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{a + b - 5}}{{x - 1}}\end{array}\)
Theo bài ra ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{a{x^2} + bx - 5}}{{x - 1}} = 20 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + b = 20\\a + b - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 15\\b = - 10\end{array} \right.\).
Vậy \(P = {a^2} + {b^2} - a - b = {15^2} + {\left( { - 10} \right)^2} - 15 - \left( { - 10} \right) = 320\).
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Since Tom______, I have heard nothing from him.
A.had left
B.left
C.has left
D.was left

Đốt cháy m gam hỗn hợp X gồm FeO, Fe, Fe3O4 trong V lít không khí (\(\% {V_{{O_2}}}\) = 20%) thu được (m + 12,8) gam hỗn hợp Y gồm Fe3O4 , Fe2O3. Giá trị của V là
A.22,4.
B.33,6.
C.44,8.
D.89,6.

The campaign against HIV/AIDS _______ in 2009.
A.has been launched
B.was launched
C.was being launched
D.launched

Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 4 lần. Tìm số có ba chữ số đó.
A.356
B.334
C.347
D.350

If I ________ what a bad driver you were, I _________ with you.
A.would realize - didn't come
B.realized - wouldn't come
C.had realized - wouldn't have come
D.wouldn't have realized - hadn't come

Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the word that differs from the other three in the position of primary stress in each of the following questions.
A.comprehend
B.computer
C.courageous
D.industrial

Trong các bộ ba sau đây, có bao nhiêu bộ ba là bộ ba kết thúc?
I. 5'UAG3'. II. 5'UAA3'. III. 5'AUG 3'. IV. 3'UAA5'
A.5
B.4
C.2
D.3

Đồ thị quan hệ giữa vận tốc và li độ của một vật dao động điều hòa là đường
A.hình sin
B.parabol
C.elip
D. thẳng

Exercise 1: Mark the letter A, B, C, or D indicate the word whose underlined part differs from the other three in pronunciation in each of the following questions.
A.attained
B.resolved
C.disused
D.decreased

Phát biểu nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến