Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\),\(BC = 2a,\)\(SA = a\) và\(SA\) vuông góc với đáy. Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\)và \(\left( {ABC} \right)\)?A.\({45^0}\)B.\({30^0}\)C.\({60^0}\)D.\({90^0}\)

maika19102002

2 năm trước

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\),\(BC = 2a,\)\(SA = a\) và\(SA\) vuông góc với đáy. Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\)và \(\left( {ABC} \right)\)?
A.\({45^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({90^0}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhungsandy189

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
- Xác định góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.
- Sử dụng tỉ số lượng giác để tính góc.Giải chi tiết:
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\).
Vì \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(AM \bot BC\) và \(AM = \dfrac{1}{2}BC = a\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AM\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAM} \right) \Rightarrow BC \bot SM\).
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\\SM \subset \left( {SBC} \right),\,\,SM \bot BC\\AM \subset \left( {ABC} \right),\,\,AM \bot BC\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \angle \left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SM;AM} \right) = \angle SMA\).
Xét tam giác vuông \(SAM\) có: \(\tan \angle SMA = \dfrac{{SA}}{{AM}} = \dfrac{a}{a} = 1 \Rightarrow \angle SMA = {45^0}\).
Vậy \(\angle \left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABC} \right)} \right) = {45^0}\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho m gam Al vào dung dịch chứa a mol FeCl3 và a mol CuCl2 thu được 19,008 gam hỗn hợp 2 kim loại. Cho m gam Al vào dung dịch chứa 3a mol AgNO3 và a mol Cu(NO3)2 thu được 69,888 gam hỗn hợp 2 kim loại. Tổng khối lượng của Cu tạo ra trong 2 thí nghiệm gần nhất với:
A.7,66.
B.23,92.
C.12,28.
D.19,97.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn điều kiện: \(x.f\left( {{x^3}} \right) + f\left( {{x^2} - 1} \right) = {e^{{x^2}}}\forall x \in \mathbb{R}.\) Khi đó giá trị của \(\int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)} dx\) là:
A.\(3\left( {1 - e} \right)\)
B.\(3e\)
C.\(0\)
D.\(3\left( {e - 1} \right)\)

Mr. Dryden mended the washing machine.
A.The washing machine was mended by Mr. Dryden.
B.The washing machine were mended by Mr. Dryden.
C.The washing machine was mended with Mr. Dryden.
D.The washing machine is mended by Mr. Dryden.

Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s. Nếu bỗng nhiên các lực tác dụng lên nó mất đi thì:

A.Vật chuyển động với vận tốc giảm dần nhưng không dừng lại.
B.Vật tiếp tục chuyển động theo hướng cũ với vận tốc 10m/s.
C.Vật dừng lại ngay.
D.Vật chuyển động chậm dần rồi mới dừng lại.

There's a restaurant round the corner that serves cheap and delicious food.
A.costly
B.inexpensive
C.unusual
D.worthless

Địa điểm nào sau đây ở nước ta không có mùa đông lạnh?
A.Hà Nội
B.Quảng Nam
C.Nghệ An
D.Bắc Giang

A.place
B.name
C.fame
D.time

Để tráng một chiếc gương thì người ta dùng 27 gam glucozơ (CTPT là C6H12O6) tác dụng với V lít AgNO3 2M. Giá trị V là
Biết PTHH: C5H11O5CHO + 2AgNO3 + 3NH3 + H2O → C5H11O5COONH4 + 2Ag + NH4NO3.
A.50.
B.100.
C.150.
D.200.

Ankađien liên hợp là
A.ankađien có vị trí liên kết đôi cạnh nhau.
B.ankađien có vị trí hai liên kết đôi cách nhau bởi 1 liên kết đơn.
C.ankađien có vị trí hai liên kết đôi cách xa nhau.
D.ankađien có vị trí ba liên kết đôi cách nhau bởi 1 liên kết đơn.

Trọng tâm của vật rắn là
A.điểm đặt của trọng lực
B.điểm mà khi giá của lực tác dụng đi qua luôn làm vật đứng yên.
C.điểm đồng quy của các lực tác dụng vào vật rắn.
D.điểm bất kỳ trên vật rắn mà giá của lực đi qua.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến