b) Để bptrinh
$(2m-3)x^2 + 2(m+1)x + m + 7 < 0$
vô nghiệm thì bptrinh
$(2m-3)x^2 + 2(m+1)x + m + 7 \ge 0$
đúng với mọi $x$. Do đó $2m - 3 > 0$ và $\Delta' \leq 0$, tương đương vs
$(m+1)^2 - (2m-3)(m+7) \le 0$
$<-> -m^2 -9m +22 \le 0$
$<-> m^2 + 9m - 22 \le 0$
$<-> -11 \le m \le 2$
Kết hợp vs đk ta có $\dfrac{3}{2} < m \le 2$