Giải phương trình: \(\dfrac{1}{{{\left( 2x+1 \right)}^{2}}}+\dfrac{1}{{{\left( 2x+2 \right)}^{2}}}=3\).A.\(S=\left\{ \dfrac{5+\sqrt{5}}{4};\,\,\dfrac{5-\sqrt{5}}{4} \right\}\).B.\(S=\left\{ \dfrac{5+\sqrt{3}}{4};\,\,\dfrac{5-\sqrt{3}}{4} \right\}\).C.\(S=\left\{ \dfrac{-3+\sqrt{5

Suga0293

2 năm trước

Giải phương trình: \(\dfrac{1}{{{\left( 2x+1 \right)}^{2}}}+\dfrac{1}{{{\left( 2x+2 \right)}^{2}}}=3\).
A.\(S=\left\{ \dfrac{5+\sqrt{5}}{4};\,\,\dfrac{5-\sqrt{5}}{4} \right\}\).
B.\(S=\left\{ \dfrac{5+\sqrt{3}}{4};\,\,\dfrac{5-\sqrt{3}}{4} \right\}\).
C.\(S=\left\{ \dfrac{-3+\sqrt{5}}{4};\,\,\dfrac{-3-\sqrt{5}}{4} \right\}\).
D.\(S=\left\{ \dfrac{-3+\sqrt{2}}{4};\,\,\dfrac{-3-\sqrt{2}}{4} \right\}\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

quynhnguyen8820

Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
- Đặt ẩn phụ \(t=2x+1\), sau đó tiếp tục đặt \(y=\dfrac{1}{t\left( t+1 \right)}\).
- Biến đổi đại số, đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai một ẩn và giải phương trình.Giải chi tiết:ĐKXĐ: \(x \ne 1;x \ne \dfrac{{ - 1}}{2}.\)
Đặt \(2x + 1 = t\), phương trình trở thành:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{{{t^2}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {t + 1} \right)}^2}}} = 3\\ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{1}{t} - \dfrac{1}{{t + 1}}} \right)^2} + \dfrac{2}{{t\left( {t + 1} \right)}} - 3 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{1}{{t\left( {t + 1} \right)}}} \right)^2} + \dfrac{2}{{t\left( {t + 1} \right)}} - 3 = 0\end{array}\)
Đặt \(y = \dfrac{1}{{t\left( {t + 1} \right)}}\) ta có phương trình: \({y^2} + 2y - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 1\\y = - 3\end{array} \right.\).
Với \(y = 1 \Rightarrow \dfrac{1}{{t\left( {t + 1} \right)}} = 1 \Rightarrow {t^2} + t - 1 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2} \Rightarrow x = \dfrac{{ - 3 + \sqrt 5 }}{4}\\t = \dfrac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2} \Rightarrow x = \dfrac{{ - 3 - \sqrt 5 }}{4}\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\).
Với \(y = - 3 \Rightarrow \dfrac{1}{{t\left( {t + 1} \right)}} = - 3 \Rightarrow {t^2} + t + \dfrac{1}{3} = 0\) (vô nghiệm).
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ {\dfrac{{ - 3 + \sqrt 5 }}{4};\,\,\dfrac{{ - 3 - \sqrt 5 }}{4}} \right\}\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Lực kéo về tác dụng lên chất điểm có độ lớn cực đại khi chất điểm
A.có vận tốc cực đại.
B.ở vị trí cân bằng.
C.ở vị trí biên.
D.có động năng cực đại.

Đồng bằng sông Hồng có nhiều thuận lợi để
A.khai thác thiếc
B.khai thác dầu mỏ.
C.trồng cà phê.
D.trồng lúa gạo.

He came when I ________ the film "Man from the star".
A.has watched
B.watched
C.was watching
D.into

Cách mạng tháng Mười ở Nga năm 1917 có tính chất là
A.Cách mạng dân chủ tư sản chưa triệt để.
B.Cách mạng xã hội chủ nghĩa.
C.Cách mạng dân chủ tư sản kiểu mới.
D.Cách mạng vô sản.

What is the writer trying to do in the text?
A.Give an opinion about a particular student.
B.Give an opinion about a special type of education.
C.Describe the activities the students do in their free time.
D.Describe his own experience of education.

(A) The shopkeeper warned the boys (B) don't lean (C) their bikes (D) against his window.
A.The shopkeeper
B.don't lean
C.their
D.against

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(M\left( {1 + 2t;\,\,1 + 3t} \right)\) với \(t \in \mathbb{R}\). Xác định tọa độ của điểm \(M\) khi \(x_M^2 + y_M^2\) nhỏ nhất.
A.\(M\left( { - \dfrac{5}{{13}};\,\, - \dfrac{5}{{13}}} \right)\)
B.\(M\left( {\dfrac{1}{{13}};\,\,\dfrac{2}{{13}}} \right)\)
C.\(M\left( {\dfrac{3}{{13}};\,\, - \dfrac{2}{{13}}} \right)\)
D.\(M\left( { - \dfrac{3}{{13}};\,\,\dfrac{5}{{13}}} \right)\)

Tổng số hạt mang điện trong hợp chất AB2 bằng 44. Số hạt mang điện của nguyên tử B nhiều hơn số hạt mang điện của nguyên tử A là 4. Số hiệu nguyên tử của A và B lần lượt là
A.5; 9.
B.7; 9.
C.16; 8.
D.6; 8.

Cuộc khởi nghĩa của binh lính Xi - pay (Ấn Độ) diễn ra trong thời gian nào?
A.Từ năm 1857 đến năm 1858
B.Từ năm 1858 đến năm 1859
C.Từ năm 1857 đến năm 1859
D.Từ năm 1856 đến năm 1858

He seldom goes to the library, ________?
A.does he
B.doesn’t he
C.is he
D.isn’t he

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến