Bài 13 (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)

Rút gọn rồi tính :

a) \(5\sqrt{\left(-2\right)^4}\)

b) \(-4\sqrt{\left(-3\right)^6}\)

c) \(\sqrt{\sqrt{\left(-5\right)^8}}\)

d) \(2\sqrt{\left(-5\right)^6}+3\sqrt{\left(-2\right)^8}\)

Bài 14 (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)

Rút gọn các biểu thức sau :

a) \(\sqrt{\left(4+\sqrt{2}\right)^2}\)

b) \(\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}\)

c) \(\sqrt{\left(4-\sqrt{17}\right)^2}\)

d) \(2\sqrt{3}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

Bài 15 (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)

Chứng minh :

a) \(9+4\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}+2\right)^2\)

b) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2\)

c) \(\left(4-\sqrt{7}\right)^2=23-8\sqrt{7}\)

d) \(\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{7}=4\)

Bài 17 * (Sách bài tập - tập 1 - trang 8)

Tìm \(x\), biết :

a) \(\sqrt{9x^2}=2x+1\)

b) \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\)

c) \(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\)

d) \(\sqrt{x^4}=7\)

Bài 18 (Sách bài tập - tập 1 - trang 8)

Phân tích thành nhân tử :

a) \(x^2-7\)

b) \(x^2-2\sqrt{2}x+2\)

c) \(x^2+2\sqrt{13}x+13\)

Bài 19 (Sách bài tập - tập 1 - trang 8)

Rút gọn các phân tử :

a) \(\dfrac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}\) ( với \(xe-\sqrt{5}\))

b) \(\dfrac{x^2+2\sqrt{2}x+2}{x^2-2}\) (với \(xe\pm\sqrt{2}\) )

Bài 21 (Sách bài tập - tập 1 - trang 8)

Rút gọn các biểu thức :

a) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}\)

b) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}\)

c) \(\sqrt{9x^2-2x}\) với \(x< 0\)

d) \(x-4+\sqrt{16-8x+x^2}\) với \(x>4\)

Bài 20 (Sách bài tập - tập 1 - trang 8)

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)

a) \(6+2\sqrt{2}\) và 9

b) \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) và 3

c) \(9+4\sqrt{5}\) và 16

d) \(\sqrt{11}-\sqrt{3}\) và 2

Tìm ĐKXĐ của:\(\sqrt{\dfrac{7+14x}{x^2+1}}\)

giúp mình vs mình thanks nhìu ạ(làm chi tiết ạ)

Bài 23 (Sách bài tập - tập 1 - trang 9)

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính :

a) \(\sqrt{10}.\sqrt{40}\)

b) \(\sqrt{5}.\sqrt{45}\)

c) \(\sqrt{52}.\sqrt{13}\)

d) \(\sqrt{2}.\sqrt{162}\)