Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét Δ OAD và Δ OCB có :
OA = OC ( gt )
OD = OB ( gt )
góc O là góc chung
=> Δ OAD = Δ OCB ( trường hợp c-g-c )
b) Ta có *OD = OC + CD
OB = OA + AB
mà OD = OB; OA = OC
=> CD = AB
*:DCIˆ+OCIˆ=180 độ ( hai góc kề bù )
BAIˆ+OAIˆ=180 độ ( hai góc kề bù )
mà OCIˆ=OAIˆ ( do Δ OAD = Δ OCB)
=> DCIˆ=BAIˆ
Xét Δ CDI và Δ AIB có :
DCIˆ=BAIˆ ( cmt)
CD = AB ( cmt )
CDIˆ=IBA ( do Δ OAD = Δ OCB )
=> Δ CDI = Δ AIB ( trường hợp g-c-g )
=> IA = IC ( hai cạnh tương ứng )
c) Xét Δ OCI và Δ OAI có :
OC = OA ( gt )
OI là cạnh chung
IA = IC ( cmt )
=> Δ OCI = Δ OAI ( trường hợp c-c-c )
=> COIˆ=AOIˆ ( hai góc tương ứng )
=> OI là tia phân giác xOyˆ