Giải phương trình: \(\sqrt {3{x^2} - 6x - 6} = 3\sqrt {{{\left( {2 - x} \right)}^5}} + \left( {7x - 19} \right)\sqrt {2 - x} \)A.\(x = \pm \dfrac{1}{6}\).B.\(x = \pm \dfrac{2 -\sqrt{2}}{19}\).C.\(x = - 1\).D.\(x =

hongphan_mtv

2 năm trước

Giải phương trình: \(\sqrt {3{x^2} - 6x - 6} = 3\sqrt {{{\left( {2 - x} \right)}^5}} + \left( {7x - 19} \right)\sqrt {2 - x} \)
A.\(x = \pm \dfrac{1}{6}\).
B.\(x = \pm \dfrac{2 -\sqrt{2}}{19}\).
C.\(x = - 1\).
D.\(x = - \dfrac{2}{17}\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thaophuongnguyen140310

Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
- Tìm ĐKXĐ của phương trình.
- Đặt nhân tử chung, thêm bớt, nhân liên hợp.Giải chi tiết:Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 6x - 6 \ge 0\\2 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \le 1 - \sqrt 3 \).
Với \(x \le 1 - \sqrt 3 \) ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\sqrt {3{x^2} - 6x - 6} = 3\sqrt {{{\left( {2 - x} \right)}^5}} + \left( {7x - 19} \right)\sqrt {2 - x} \\ \Leftrightarrow \sqrt {3{x^2} - 6x - 6} = 3{\left( {2 - x} \right)^2}\sqrt {2 - x} + \left( {7x - 19} \right)\sqrt {2 - x} \\ \Leftrightarrow \sqrt {3{x^2} - 6x - 6} = \left( {3{x^2} - 5x - 7} \right)\sqrt {2 - x} \\ \Leftrightarrow \sqrt {3{x^2} - 6x - 6} - \sqrt {2 - x} = \left( {3{x^2} - 5x - 8} \right)\sqrt {2 - x} \\ \Leftrightarrow \dfrac{{3{x^2} - 6x - 6 - 2 + x}}{{\sqrt {3{x^2} - 6x - 6} + \sqrt {2 - x} }} = \left( {3{x^2} - 5x - 8} \right)\sqrt {2 - x} \\ \Leftrightarrow \dfrac{{3{x^2} - 5x - 8}}{{\sqrt {3{x^2} - 6x - 6} + \sqrt {2 - x} }} = \left( {3{x^2} - 5x - 8} \right)\sqrt {2 - x} \end{array}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3{x^2} - 5x - 8 = 0\\1 = \sqrt {2 - x} \left( {\sqrt {3{x^2} - 6x - 6} + \sqrt {2 - x} } \right)\end{array} \right.\) (Do \(\sqrt {3{x^2} - 6x - 6} + \sqrt {2 - x} > 0\,\,\,\forall x \le 1 - \sqrt 3 \)).
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\,\,\,\left( {TM} \right)\\x = \dfrac{8}{3}\,\,\,\,\,\left( {KTM} \right)\\1 = 2 - x + \sqrt {2 - x} \sqrt {3{x^2} - 6x - 6} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x - 1 = \sqrt {2 - x} \sqrt {3{x^2} - 6x - 6} \,\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Do \(x \le 1 - \sqrt 3 \Rightarrow x - 1 < 0 \le \sqrt {2 - x} \sqrt {3{x^2} - 6x - 6} \Rightarrow \) Phương trình (1) vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x = - 1\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

(16)………
A.geting
B.getting
C.to get
D.to getting

Cho các phản ứng sau:
1. Fe3O4 + H2SO4 đặc nóng →
2. Toluen + dung dịch KMnO4 (to) →
3. Fomandehit + H2 (xúc tác Ni, to) →
4. Etilen + dung dịch brom →
5. FeS + H2SO4 đặc nóng →
6. Cu + dung dịch Fe2(SO4)3 →
7. Glucozơ + dung dịch AgNO3/NH3 (to) →
8. Glixerol + Cu(OH)2 →
Số các phản ứng thuộc loại phản ứng oxi hoá - khử là
A.7.
B.8.
C.6.
D.5.

Đốt cháy 1,44 gam phi kim X cần 2,688 lít khí oxi (đktc) thu được khí XO2. Phi kim X là
A.C.
B.S.
C.N.
D.P.

Cây rêu có đặc điểm cấu tạo như thế nào?
A.Lá có mạch dẫn
B.Rễ thật.
C.Thân có mạch dẫn
D.Thân chưa có mạch dẫn.

Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = - {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x - 3\)
a) Vẽ parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\).
A.\(\left( { - 1; - 1} \right)\,\,;\,\,\,\left( { - 3; - 9} \right)\)
B.\(\left( {1; - 1} \right)\,\,;\,\,\,\left( {3; - 9} \right)\)
C.\(\left( { - 1; - 1} \right)\,\,;\,\,\,\left( {3; - 9} \right)\)
D.\(\left( {1; - 1} \right)\,\,;\,\,\,\left( { - 3; - 9} \right)\)

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2} = x + 1\). Khi đó \({x_1} + {x_2}\) bằng
A.\(0\).
B.\(2\).
C.\(1\).
D.\(-1\).

Disposal of waste and rubbish is a hard problem to ________ .
A.carry out
B.put up
C.get away
D.deal with

Fifty minutes are the maximum length of time allotted for the exam.
A.are
B.length
C.maximum
D.allotted

Số nghiệm của phương trình \(3\tan \dfrac{x}{4} - \sqrt 3 = 0\) trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\) là:
A.\(2\)
B.\(0\)
C.\(3\)
D.\(1\)

Nhận định “Nắm bắt thời cơ, vượt qua thách thức, phát triển mạnh mẽ trong thời kì mới, đó là vấn đề có ý nghĩa sống còn đối với Đảng và nhân dân ta”, được Đảng cộng sản Việt Nam đưa ra trong bối cảnh
A.chủ nghĩa xã hội ở Liên Xô và Đông Âu sụp đổ.
B.xu thế toàn cầu hóa đang diễn ra mạnh mẽ.
C.cách mạng khoa học công nghệ đang diễn ra mạnh mẽ.
D.Mỹ và Liên Xô tuyên bố chấm dứt Chiến tranh lạnh.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến