Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Quy đồng mẫu các phân thức sau đó biến đổi và rút gọn biểu thức \(B\).Giải chi tiết:\(B = \dfrac{{2x - 4\sqrt x + 6}}{{x - 2\sqrt x }} - \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}}\) ĐKXĐ: \(x > 0,\,\,x \ne 4\)
\(\begin{array}{l}\,\,\,\, = \dfrac{{2x - 4\sqrt x + 6}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}} - \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{2x - 4\sqrt x + 6}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}} - \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{2x - 4\sqrt x + 6 - x - \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{x - 5\sqrt x + 6}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}\,\,\,\,\,\end{array}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{\left( {x - 2\sqrt x } \right) - \left( {3\sqrt x - 6} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}\\ = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right) - 3\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}\\ = \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x }}\end{array}\)
Vậy \(B = \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x }}\).
Chọn A.
