Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 26cm, AB : AC = 5 : 12. Tính độ dài AB, AC.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A (Góc A nhọn ). Vẽ BH AC tại H, CK AB tại K.
a) Chứng minh rằng: AH = AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh: rBIC cân
c) Chứng minh: AI là tia phân giác của Â.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AD ⊥ BC (D ∈ BC).
a) Chứng minh BD = CD.
b) Vẽ DH ⊥ AB tại H và DK ⊥ AC tại K. Chứng minh DH = DK.
c) Chứng minh HK // BC.
d) Cho AB = 10 cm; BC = 12 cm. Tính AD.
Bài 4: Cho DEF có DE = DF = 5cm, EF = 6cm. Gọi I là trung điểm của EF.
a) Chứng minh DEI = DFI
b) Tính độ dài đọan DI
c) Kẻ IH vuông góc với DE (H DE). Kẻ IJ vuông góc với DF (J DF). Chứng minh: IHJ là tam giác cân.
d) Chứng minh: HJ song song EF.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A , BD là phân giác của góc B . Vẽ DI vuông góc với BC (điểm I thuộc BC) . Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DI và AB.
a) Chứng minh : ABD = IBD.
b) Chứng minh : BD vuông góc AI.
c) Chứng minh : DK = DC.
d) Cho AB = 6 cm ; AC = 8 cm . Hãy tính IC = ?
Bài 6: Cho DEF. Gọi M là trung điểm của EF. Qua E, vẽ đường thẳng vuông góc với DE cắt DM tại K. Trên đoạn thẳng DM lấy điểm I sao cho MI = MK.
a) Chứng minh: EMK = FMI
b) Chứng minh: FI vuông góc DE.
Bài 7. Cho △ABC vuông tại A (AB < AC) . Trên tia đối của tia AB, lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC, lấy điểm D sao cho AD = AB.
a) Chứng minh: △ABC = △ADE
b) Vẽ AH BC tại H. Chứng minh: AH là phân giác góc A
c) Tia HA cắt DC tại K. Chứng minh: K là trung điểm của DE.
Bài 8. (Trích Đề KT 1Tiết Phòng GD năm 2012 - 2013)
Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC). Vẽ BD AC tại D, CE AB tại E.
a) Chứng minh rằng : △DAB = △EAC và ADE cân.
b) Gọi H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng : AH là tia phân giác góc BAC.
c) Chứng minh rằng : AH > CH.
Loga
Sinh Học lớp 12
