Hình bình hành \(ABCD\) có \(AB = a\), \(BC = a\sqrt 2 \) và \(\angle BAD = {45^0}\). Khi đó, hình bình hành \(ABCD\) có diện tích là A.\(2{a^2}\) B.\({a^2}\sqrt 2 \) C.\({a^2}\) D.\({a^2}\sqrt 3 \)
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: Áp dụng công thức: \(S = \dfrac{1}{2}ab\sin C\)\( = \dfrac{1}{2}ac\sin B\)\( = \dfrac{1}{2}bc\sin A\)Giải chi tiết:Ta có diện tích hình bình hành \(ABCD\) là: \({S_{ABCD}} = {S_{ABD}} + {S_{BCD}}\)\( = 2{S_{BCD}}\) \( = 2.\dfrac{1}{2}.AB.AD.\sin {45^ \circ } = {a^2}\) Vậy diện tích hình bình hành \(ABCD\) là \({a^2}\). Chọn C.