Trong bốn hàm số được liệt kẻ ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau? A.\(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) B.\(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\) C.\(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) D.\(y = - {x^4} + 2{x^2} + 2\)
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Hàm số đã cho là hàm bậc bốn trùng phương có dạng \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\). - Dựa vào nhánh cuối cùng của đồ thị hàm số suy ra dấu của hệ số \(a\) và loại đáp án. - Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung suy ra hệ số \(c\) và loại đáp án.Giải chi tiết:Hàm số đã cho là hàm bậc bốn trùng phương có dạng \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\). Vì nhánh cuối cùng của đồ thị đi xuống nên \(a < 0 \Rightarrow \) Loại đáp án A và C. Vì đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0;2} \right)\) nên \(c = 2 \Rightarrow \) Loại đáp án B và chọn đáp án D. Chọn D.