Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $MA=MD, MB=MC, \widehat{AMB}=\widehat{DMC}\to\Delta MAB=\Delta MDC(c.g.c)$
$\to AB=CD, \widehat{MBA}=\widehat{MCD}\to AB//CD$
b.Ta có : $AB//CD\to CD\perp AB(AC\perp AB)$
$\to \widehat{BAC}=\widehat{DCA}=90^o$
Mà $AB=CD\to\Delta ABC=\Delta CDA(c.g.c)\to BC=AD=2MA\to AM=\dfrac{BC}2$
c.Tương tự câu a $\to BD//AC, BD=AC\to BD//CE, BD=AE$
$\to \widehat{DBA}=\widehat{EAB}\to\Delta AEB=\Delta BDA(c.g.c)$
$\to \widehat{EBA}=\widehat{BAD}\to BE//AD\to BE//AM$
d.Để $AC=\dfrac{BC}{2}\to \widehat{ACB}=60^o$
e.Vì O là trung điểm AB $\to OA=OB $
Mà $AE=BD, \widehat{OAE}=\widehat{OBD}\to\Delta OAE=\Delta OBD(c.g.c)$
$\to \widehat{EOA}=\widehat{BOD}\to E,O,D$ thẳng hàng
