Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = {70^0}\), các đường phân giác \(BD\) và \(CE\) của \(\widehat B\) và \(\widehat C\) cắt nhau tại \(I.\) Tính \(\widehat {BIC}\).A.\({125^0}\)B.\({100^0}\)C.\({105^0}\)D.\({140^0}\)

418148735742438

2 năm trước

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = {70^0}\), các đường phân giác \(BD\) và \(CE\) của \(\widehat B\) và \(\widehat C\) cắt nhau tại \(I.\) Tính \(\widehat {BIC}\).
A.\({125^0}\)
B.\({100^0}\)
C.\({105^0}\)
D.\({140^0}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Tom2004SG

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác, tính chất tia phân giác của một góc.Giải chi tiết:
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat A + \widehat {ACB} + \widehat {ABC} = {180^0}\) (định lý tổng ba góc trong một tam giác)
\( \Rightarrow \widehat {ACB} + \widehat {ABC} = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {70^0} = {110^0}\left( 1 \right)\)
Vì CD là phân giác của \(\widehat {ACB}\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {DCB} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2}\left( 2 \right)\) (tính chất tia phân giác)
Vì BE là phân giác của \(\widehat {ABC}\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {CBE} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2}\left( 3 \right)\) (tính chất tia phân giác)
Từ (1) (2) và (3) \( \Rightarrow \widehat {DCB} + \widehat {CBE} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2} + \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = \frac{{\widehat {ACB} + \widehat {ABC}}}{2} = {110^0}:2 = {55^0}\) hay \(\widehat {ICB} + \widehat {IBC} = {50^0}\left( * \right)\)
Xét \(\Delta BIC\) có: \(\widehat {ICB} + \widehat {IBC} + \widehat {BIC} = {180^0}\left( {**} \right)\)( định lý tổng ba góc trong một tam giác)
Từ (*) và (**) \( \Rightarrow \widehat {BIC} = {180^0} - \left( {\widehat {ICB} + \widehat {IBC}} \right) = {180^0} - {55^0} = {125^0}\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Con người bắt đầu chăn thả gia súc và trồng trọt ở giai đoạn nào dưới đây?
A.Xã hội nông nghiệp
B.Thời kì nguyên thuỷ
C.Xã hội công nghiệp
D.Khai thác khoáng sản và đốt rừng

The expression "Curiously enough" is used because the author finds it strange that _____.
A.Tennessee was the first state to use half dimes
B.Vermont and Kentucky joined the Union in 1794
C.silver coins with fifteen stars appeared before coins with thirteen
D.no silver coins were issued until 1794

Lên men rượu từ glucozơ sinh ra 4,48 lít khí cacbonic (đktc). Lượng rượu thu được phản ứng vừa đủ với m gam natri. Giá trị của m là
A.46,0.
B.2,3.
C.6,4.
D.4,6.

Việt Nam chịu ảnh hưởng sâu sắc của văn hóa Ấn Độ trên những lĩnh vực nào?
A.Tôn giáo, chữ viết, kinh tế.
B.Điêu khắc, lễ hội, chữ viết.
C.Chữ viết, văn hóa, nghệ thuật.
D.Tôn giáo, kiến trúc, văn hóa.

Vì sao phía đông của khu vực Nam Á có lượng mưa lớn?
A.Có dòng biển nóng chảy qua.
B.Có dòng biển lạnh chảy qua.
C.Mùa đông có gió đông bắc thổi.
D.Mùa hạ có gió đông nam từ biển thổi vào.

Dùng bếp điện để đun nước. Nếu nối bếp với \({U_1} = 120\,\,V\) thì thời gian đun nước sôi là \({t_1} = 10\) phút. Nếu nối bếp với \({U_2} = 80\,\,V\) thì thời gian nước sôi là \({t_2} = 20\) phút. Hỏi nếu nối với \({U_3} = 60\,\,V\) thì nước sôi sau thời gian \({t_3}\) là bao lâu? Cho nhiệt lượng hao phí tỉ lệ với thời gian đun nước.
A.\(30\) phút
B.\(30,77\) phút
C.\(32\) phút
D.\(25\) phút

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)^x} - 3{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} + 2 \le 0\) là
A.\(\left( {0; + \infty } \right)\).
B.\(\left( { - \infty ;0} \right]\).
C.\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
D.\(\left[ {0; + \infty } \right)\).

Twitter is a microblogging _____ that allows users to post brief, 140-character messages – called “tweets” – and follow other users’ activities.
A.device
B.appliance
C.instrument
D.tool

Enzim liên kết với cơ chất tại trung tâm hoạt động sẽ
A.tạo ra sản phẩm.
B.làm tăng năng lượng hoạt hóa cơ chất.
C.biến đổi enzim.
D.tạo nên phức hợp enzim - cơ chất.

Kim loại sắt không phản ứng được với dung dịch nào sau đây?
A.ZnCl2.
B.FeCl3.
C.H2SO4 loãng, nguội.
D.AgNO3.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến