Đáp án:
\(h \ge 2,5R\)
Giải thích các bước giải:
Bảo toàn cơ năng ta có:
\(\begin{array}{l}
mgh = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgR\left( {1 + \cos \alpha } \right)\\
\Rightarrow {v^2} = 2\left( {gh - gR\left( {1 + \cos \alpha } \right)} \right)\\
\Rightarrow v = \sqrt {2gh - 2gR - 2gR\cos \alpha }
\end{array}\)
Tại vị trí cao nhất:
\({v^2} = 2\left( {gh - gR\left( {1 + 1} \right)} \right) = 2gh - 4gR\)
Xét tại vị trí cao nhất:
\(\begin{array}{l}
P + N = m{a_{ht}}\\
\Rightarrow N = m\left( {\dfrac{{{v^2}}}{R} - g} \right) = m\left( {\dfrac{{2gh - 4gR}}{R} - g} \right)
\end{array}\)
Để viên bi đi hết vành tròn:
\(\begin{array}{l}
N \ge 0 \Rightarrow \dfrac{{2gh - 4gR}}{R} - g \ge 0\\
\Rightarrow h \ge 2,5R
\end{array}\)