Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Áp dụng \(\left| A \right| \ge 0 \Rightarrow - \left| A \right| \le 0\) với mọi \(A\).Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}A = - \left| {\sqrt {64} x + 3} \right| - \left| {\frac{4}{3}\,y - 12} \right| + 109\\A \le \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - \,\,\,\,\,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \,109\\A \le \,\,\,\,\,\,109\end{array}\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(A\) là \(A = 109\) khi \(\sqrt {64} x + 3 = 0\) và \(\frac{4}{3}y - 12 = 0\) hay \(x = \frac{{ - 3}}{8}\) và \(y = 9\).
Chọn B