Giải thích các bước giải:
a.Vì AB,AC là tiếp tuyến của (O)
$\to AB\perp OB, AC\perp OC, AO\perp BC$
$\to \widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o+90^o=180^o\to A, B, O , C$ cùng thuộc một đường tròn
b.Ta có : $DM, DB$ là tiếp tuyến của (O)$\to DM=DB$
Tương tự $EM=EC$
$\to P_{ADE}=AD+DE+AE=AD+DM+ME+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=2AB$
c.Ta có : $OP\perp AO\to \Delta APQ$ cân tại A
$\to\widehat{DPO}=\widehat{EQO}$
Lại có :
$\widehat{DOE}=\widehat{DOM}+\widehat{MOE}=\dfrac 12\widehat{BOM}+\dfrac 12\widehat{MOC}=\dfrac 12\widehat{BOC}=\widehat{BOA}=\widehat{APO}(+\widehat{PAO}=90^o)$
Kết hợp $\widehat{PDO}=\widehat{ODE}$
$\to\Delta PDO\sim\Delta ODE(g.g)$
$\to\widehat{DOP}=\widehat{DEO}=\widehat{OEQ}$
$\to\Delta ODP\sim\Delta EOQ(g.g)$
$\to\dfrac{DP}{OQ}=\dfrac{OP}{EQ}\to PD.QE=OP.OQ=\dfrac{PQ^2}{4}$
d.
