Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
Xét Δ ANB và Δ AMC có :
AB = AC (gt)
Góc BAN = Góc CAM ( chung Góc A )
Góc ANB = Góc ACM
Nên Δ ANB = Δ AMC ( g-c-g)
Ta có : Δ ANB = Δ AMC (cmt)
→ AN = AM ( 2 cạnh tương ứng )
Xét Δ AMN có : AN = AM → Δ ANM là Δ cân (dpcm)
b,
Xét Δ ANM cân tại A ( chứng minh a )
⇒AMN=ANM⇒AMN=ANM ( t/c Δ cân )
Xét Δ AMN có : góc ANM + AMN + NAM = 108 độ ( định lý tổng 3 góc trong một Δ )
⇒2ANM+NAM=180o
⇒2ANM=180o−NAM(1)
ΔABCΔABC có : ABC+ACB+BAC=180OABC+ACB+BAC=180O ( định lý tổng 3 góc trong một Δ )
⇒2ACB+BAC=180o
⇒2ACB=180o−BAC(2)
Từ (1) và (2) → ANM=ACBANM=ACB mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị của 2 đoạn thẳng MN và BC cắt bởi BN → MN // BC (đpcm)
