áp dụng bất đẳng thức |a|+|b|+|c|$\geq$ |a+b+c| ta có
A = |x-1|+|x+1|+|x- 2|=A = |1-x|+|x+1|+|x- 2|
<=>A$\geq$ |1-x+x+1|+|x- 2|
<=> A$\geq$ 2+|x-2|
=> A$\geq$ 2
dấu "=" xảy ra khi
* x+1$\geq$ 0=>x$\geq$ -1
*x-1$\leq$ 0=>x$\leq$ 1
*x-2=0 => x=2
vậy GTNN của A là 2 và khi đó x=2