a) $\frac{3n-2}{4n-3}$
Gọi d=ƯCLN(3n-2 ; 4n-3), suy ra:
$\left \{ {{3n-2 ⋮d} \atop {4n-3 ⋮d}} \right.$⇔$\left \{ {{4(3n-2) ⋮d} \atop {3(4n-3) ⋮d}} \right.$
⇔$\left \{ {{12n-8 ⋮d} \atop {12n-9 ⋮d}} \right.$
⇔12n-8 - (12n-9) ⋮d
⇔1 ⋮d
⇒d=1
⇒ƯCLN(3n-2 ; 4n-3) =1
⇒ Phân số trên tối giản
b)
$\frac{4n+1}{6n+1}$
Gọi d=ƯCLN(4n+1 ; 6n+1), suy ra:
$\left \{ {{4n+1 ⋮d} \atop {6n+1 ⋮d}} \right.$⇔$\left \{ {{3(4n+1) ⋮d} \atop {2(6n+1) ⋮d}} \right.$
⇔$\left \{ {{12n+3 ⋮d} \atop {12n+2 ⋮d}} \right.$
⇔12n+3 - (12n+2) ⋮d
⇔1 ⋮d
⇒d=1
⇒ƯCLN(4n+1 ; 6n+1) =1
⇒ Phân số trên tối giản