Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 1}}{1}\) và mawth phẳng \(\left( Q \right):\,\,\,x - y + 2z = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {0;

hoaithuong18112003nd

2 năm trước

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 1}}{1}\) và mawth phẳng \(\left( Q \right):\,\,\,x - y + 2z = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {0; - 1;\,\,2} \right),\) song song với đường thẳng \(\Delta \) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right).\)
A.\(x + y - 1 = 0\)
B.\( - 5x + 3y + 3 = 0\)
C.\(x + y + 1 = 0\)
D.\( - 5x + 3y - 2 = 0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phungthanhbinhc3bx

Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
- Xác định \(\overrightarrow {{u_\Delta }} \) là 1 VTCP của \(\Delta \) và \(\overrightarrow {{n_Q}} \) là 1 VTPT của \(\left( Q \right)\).
- Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right)//\Delta \\\left( P \right) \bot \left( Q \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} \bot \overrightarrow {{u_\Delta }} \\\overrightarrow {{n_P}} \bot \overrightarrow {{n_Q}} \end{array} \right.\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {{n_Q}} ;\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right]\).
- Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) là
\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).Giải chi tiết:Đường thẳng \(\Delta \) có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {2; - 2;1} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1; - 1;2} \right)\).
Gọi \(\overrightarrow {{n_P}} \) là 1 VTPT của mặt phẳng \(\left( P \right)\). Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right)//\Delta \\\left( P \right) \bot \left( Q \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} \bot \overrightarrow {{u_\Delta }} \\\overrightarrow {{n_P}} \bot \overrightarrow {{n_Q}} \end{array} \right.\).
\( \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {{n_Q}} ;\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right] = \left( {3;3;0} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow n \left( {1;1;0} \right)\) cũng là 1 VTPT của \(\left( P \right)\).
Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(1.\left( {x - 0} \right) + 1.\left( {y + 1} \right) + 0.\left( {z - 2} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x + y + 1 = 0\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Gọi \(I,\,\,K\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB,\,\,AC\). Tính số đo góc \(\angle IHK\).
A.\(60^0\)
B.\(90^0\)
C.\(120^0\)
D.\(45^0\)

Cho mạch \(RLC\) không phân nhánh có \(R\) thay đổi được, cuộn dây thuần cảm. Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là \(U,\) cảm kháng \(Z_L,\) dung kháng \(Z_C.\) Tìm giá trị của \(R\) để công suất tiêu thụ trong mạch đạt cực đại?
A.\(R = {Z_L} - {Z_C}\)
B.\(R = {Z_C} - {Z_L}\)
C.\(R = \dfrac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}}\)
D.\(R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)

Đoạn trích trên được viết theo phong cách ngôn ngữ nào?
A.Sinh hoạt.
B.Nghệ thuật.
C.Báo chí
D.Chính luận.

\(\left( {27{x^4}{y^2} - 18{x^3}{y^3} + 12{x^2}y} \right):3{x^2}y\)
A.\(\left( {27{x^4}{y^2} - 18{x^3}{y^3} + 12{x^2}y} \right):3{x^2}y = 9{x^2}y - 6x{y^2} + 6\).
B.\(\left( {27{x^4}{y^2} - 18{x^3}{y^3} + 12{x^2}y} \right):3{x^2}y = 9{x^2}y - 6{y^2} + 4\).
C.\(\left( {27{x^4}{y^2} - 18{x^3}{y^3} + 12{x^2}y} \right):3{x^2}y = 9{x^2} - 6x{y^2} + 4\).
D.\(\left( {27{x^4}{y^2} - 18{x^3}{y^3} + 12{x^2}y} \right):3{x^2}y = 9{x^2}y - 6x{y^2} + 4\)

Hòa tan hoàn toàn 4,0 gam canxi vào nước thì thu được V (lít) khí ở đktc. Thể tích khí thu được là
A.0,56 lít.
B.1,12 lít.
C.2,24 lít.
D.4,48 lít.

A number (A) of large insurance companies has (B) their headquarters (C) in the (D) capital city.
A.A number
B.has
C.their headquarters
D.capital city

(12) ___________
A.accessed
B.tolerated
C.experienced
D.encountered

Đốt cháy 3,36 lít hiđrocacbon X (đktc) trong khí oxi thu được sản phẩm cháy. Dẫn sản phẩm cháy qua bình 1 đựng Ba(OH)2 thu được 39,4 gam kết tủa và dung dịch A, biết khối lượng dung dịch sau phản ứng giảm 18,1 gam. Nhỏ từ từ Ba(OH)2 trong tới dư vào dung dịch A thấy có 19,7 gam kết tủa. Chất hữu cơ X là
A.CH4.
B.C2H4.
C.C3H4.
D.C2H6.

Một trong những đặc điểm của cuộc CMKH - KT hiện đại là
A.mọi phát minh đều bắt nguồn từ kinh nghiệm sản xuất của con người.
B.kỹ thuật đi trước thúc đẩy sự phát triển của khoa học.
C.khoa học là cơ sở cho mọi phát minh kỹ thuật.
D.khoa học là lực lượng sản xuất trực tiếp.

Ở điện thế nghỉ, nồng độ K+ và Na+ giữa phía trong và phía ngoài màng tế bào như thế nào?
A.Ở trong tế bào, K+ có nồng độ thấp hơn và Na+ có nồng độ cao hơn so với bên ngoài tế bào
B.Ở trong tế bào, nồng độ K+ và Na+ cao hơn so với bên ngoài tế bào
C.Ở trong tế bào, K+ có nồng độ cao hơn và Na+ có nồng độ thấp hơn so với bên ngoài tế bào
D.Ở trong tế bào, K+ và Na+ có nồng độ thấp hơn so với bên ngoài tế bào

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến