Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) là ba điểm trên các cạnh \(AD,\,\,CD,\,\,SO\). Thiết diện của hình chóp vơi \(\left( {MNP} \right)\) là hình gì? A.ngũ giác B.tứ giác C.hình thang D.hình bình hành
Đáp án đúng: A Phương pháp giải: Xác định giao tuyến của \(\left( {MNP} \right)\) với các mặt của hình chóp.Giải chi tiết: Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(E,\,\,F\) lần lượt là giao điểm của \(MN\) với \(AC\) và \(AB\). Trong \(\left( {SAC} \right)\) gọi \(G,\,\,K\) lần lượt là giao điểm của \(EP\) với \(SC,\,\,SA\), khi đó ta có \(\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAC} \right) = GK\). Trong \(\left( {SAB} \right)\) gọi \(H = KF \cap SA\), khi đó ta có: \(\begin{array}{l}\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAB} \right) = KH\\\left( {MNP} \right) \cap \left( {SBC} \right) = HG\\\left( {MNP} \right) \cap \left( {SCD} \right) = GN\\\left( {MNP} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = NM\\\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAD} \right) = MK\end{array}\) Vậy thiết diện là ngũ giác \(MNGHK\). Chọn A.