Cho a , b , c > 0 ; a + b + c = 3 . Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{1+b^2}\) + \(\dfrac{b}{1+c^2}\) + \(\dfrac{c}{1+a^2}\) \(\ge\) \(\dfrac{3}{2}\)
Giúp mk vs
ta thấy:\(\dfrac{a}{1+b^2}=a-\dfrac{ab^2}{1+b^2}\)
> áp dụng bđt cosi: 1+b2>=2b
>\(a-\dfrac{ab^2}{1+b^2}\ge a-\dfrac{ab^2}{2b}=a-\dfrac{ab}{2}\)
cminh tương tự với \(\dfrac{b}{1+c^2};\dfrac{c}{1+b^2}\)
cộng lần lượt 2 vế ta vừa cminh
>bthức tương đương với: a+b+c-\(\dfrac{ab+bc+ca}{2}\ge3-\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{2}\) đpcminh
(vì (a+b+c)2>=3(ab+bc+ca) hay 32>=3(ab+bc+ca)
> ab+bc+ca<=3)
tìm x
-2/3-1/3(2x-5)=3/2
(-x-1/2)3/4+1=1/3
(31-1)(-1/2+5)=0
x-20/11-20/13.15-20/15.17=...-22/53.55=3/11
mk nhác tích lắm
bn nào giúp mk tick cho
SO SÁNH
Đặt A= \(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{39}{19^2.20^2}với1\)
giúp mình đổi 2 giờ 11 phút ra giờ nha để phân số hay số thập phân gì cũng được
(mình cần gấp)
Từ 1 đến 2017 . Có bao nhiêu số chia hết cho 2 ;3;5 và 7 ??
4*(x+2)=5*(x-2)
đường kính hình tròn bằng cạnh của hình vuông.Diện tích hình vuông là 144cm2.Tính diện tích phần gạch chéo(phần tô đen)
Chứng tỏ rằng nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2P + 1 cũng là số nguyên tố thì 4P + 1 là hợp số.
Bài 27 (SBT trang 14)
Lớp 10A có 30 bạn học tiếng Anh, 20 bạn học tiếng Pháp, 15 bạn học tiếng Trung, trong đó có 3 bạn học cả tiếng Anh và tiếng Trung, 4 bạn học cả tiếng Pháp và tiếng Trung, 2 bạn học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh, biết rằng mỗi học sinh đều học ít nhất một trong ba ngoại ngữ trên và không bạn nào học đồng thời cả 3 ngoại ngữ ?
Bài 26 (SBT trang 14)
Cho tập hợp A. Có thể nói gì về tập hợp B, nếu :
a) \(A\cap B=B\)
b) \(A\cap B=A\)
c) \(A\cup B=A\)
d) \(A\cup B=B\)
e) \(A\)\\(B=\varnothing\)
g) \(A\)\\(B=A\)
Bài 25 (SBT trang 14)
Cho A là một tập hợp tùy ý. Hãy xác định các tập hợp sau :
a) \(A\cap A\)
b) \(A\cup A\)
c) \(A\)\\(A\)
d) \(A\cap\varnothing\)
e) \(A\cup\varnothing\)
g) \(A\)\\(\varnothing\)
h) \(\varnothing\)\ A
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến