Đáp án đúng: A Phương pháp giải: Sử dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác: \(m_c^2 = \dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - \dfrac{{{c^2}}}{4}\)Giải chi tiết:Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác \(ABC\) ta có: \(m_c^2 = \dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - \dfrac{{{c^2}}}{4}\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4m_c^2 = 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right) - {c^2}\\ \Leftrightarrow {c^2} = 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right) - 4m_c^2\end{array}\) Mà \(a = 4,\,\,b = 6,\,\,{m_c} = 4\) nên ta có: \({c^2} = 2\left( {{4^2} + {6^2}} \right) - {4.4^2} = 40\) \( \Rightarrow c = \sqrt {40} = 2\sqrt {10} \) Chọn A.