Tìm tất cả các điểm M nằm trên đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}$ mà tiếp tuyến của đồ thị tại điểm đó song song với đường thẳng $d:\,\,y = 3x + 10$.A.$M\left( {3;\dfrac{1}{4}} \right)$B.$M\left( {0; - 2} \right)$C.\(M\left( {0;

825064718010152

1 năm trước

Tìm tất cả các điểm M nằm trên đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}$ mà tiếp tuyến của đồ thị tại điểm đó song song với đường thẳng $d:\,\,y = 3x + 10$.
A.$M\left( {3;\dfrac{1}{4}} \right)$
B.$M\left( {0; - 2} \right)$
C.$M\left( {0; - 2} \right)$ hoặc $M\left( { - 2;4} \right)$
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

takoxctv

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
- Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ tại điểm $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là $y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}$.
- Hai đường thẳng $y = ax + b$ và $y = a'x + b'$ song song với nhau khi và chỉ khi $\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.$.Giải chi tiết:TXĐ: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$.
Gọi $M\left( {{x_0};\dfrac{{{x_0} - 2}}{{{x_0} + 1}}} \right)\,\,\left( {{x_0} \ne - 1} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}$.
Ta có $y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}} \Rightarrow y' = \dfrac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$ nên tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại $M\left( {{x_0};\dfrac{{{x_0} - 2}}{{{x_0} + 1}}} \right)$ có hệ số góc là $k = y'\left( {{x_0}} \right) = \dfrac{3}{{{{\left( {{x_0} + 1} \right)}^2}}}$.
Vì tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng $d:\,\,y = 3x + 10$ nên $\dfrac{3}{{{{\left( {{x_0} + 1} \right)}^2}}} = 3 \Leftrightarrow {\left( {{x_0} + 1} \right)^2} = 1$ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} + 1 = 1\\{x_0} + 1 = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} = - 2\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)$ $ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}M\left( {0; - 2} \right)\\M\left( { - 2;4} \right)\end{array} \right.$.
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho các chất sau: propan, etilen, propin, benzen, toluen, stiren, phenol, vinyl axetat, anilin. Số chất tác dụng được với nước brom ở điều kiện thường là
A.6.
B.7.
C.5.
D.4.

Từ 20 học sinh ưu tủ gồm 10 nam và 10 nữ, người ta muốn thành lập một đoàn đại biểu gồm 6 người để tham dự một buổi hội thảo, trong đó có 1 trưởng đoàn là nam và 2 phó đoàn là nữ. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập một đoàn đại biểu như vậy?
A.$27907200$
B.$306000$
C.$38760$
D.$513000$

A.optimistic
B.incredible
C.evaporate
D.experience

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng pha nhau, có biên độ lần lượt là ${A_1}$ và ${A_2}$. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là $A$. Công thức nào sau đây đúng?
A.$A = {A_1} + {A_2}$
B.$A = \sqrt {\left| {{A_1} - {A_2}} \right|} $
C.$A = \left| {{A_1} - {A_2}} \right|$
D.$A = \sqrt {{A_1} + {A_2}} $

Các dụng cụ nào sau đây không phải là nguồn điện:
A.Pin
B.Ắc - quy
C.Đinamô xe đạp
D.Quạt điện

Góc giữa hai đường thẳng $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.$ và $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = - 2 + t\end{array} \right.$ là:
A.${45^0}$
B.${30^0}$
C.${135^0}$
D.${23^0}13'$

Phản ứng giữa cặp chất nào sau đây có thể xảy ra ở nhiệt độ thường?
A.S và H2.
B.S và O2.
C.S và Fe.
D.S và Hg.

(5) ________
A.emissions
B.cycles
C.releases
D.storage

When one is talking, you shouldn’t interrupt him,______?
A.does one
B.should you
C.doesn’t one
D.don’t you

It is one of _______ books I have ever had.
A.most useful
B.the most useful
C.the most useful than
D.the most useful as