Cho hình chóp \(S.ABCD\) có chiều cao bằng \(a\), đáy là tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Thể tích của khối \(S.ABC\) bằng: A.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{24}}{a^3}.\) B.\(\dfrac{1}{4}{a^3}.\) C.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}.\) D.\(\sqrt 3 .{a^3}\).
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: - Sử dụng công thức tính nhanh diện tích tam giác đều cạnh \(a\) là \(S = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\). - Thể tích khối chóp có chiều cao \(h\), diện tích đáy \(B\) là \(V = \dfrac{1}{3}Bh\),Giải chi tiết:Vì đáy là tam giác đều cạnh \(a\) nên \({S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\). Thể tích khối chóp là: \(V = \dfrac{1}{3}.h.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.a.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\). Chọn C.