CHO A= 3+32+33+=...+32004
a, CHỨNG MINH RẰNG A CHIA HẾT CHO 130
Ta có:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2004}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2002}+3^{2003}+3^{2004}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2002}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^4+...+3^{2002}\right)\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^4+...+3^{2002}\right).13\)
=> A chia hết cho 13 (1)
Lại có:
\(=\left(3+3^3\right)+\left(3^2+3^4\right)+...+\left(3^{2001}+3^{2003}\right)+\left(3^{2002}+3^{2004}\right)\)
\(=3\left(1+3^2\right)+3^2\left(1+3^2\right)+...+3^{2001}\left(1+3^2\right)+3^{2002}\left(1+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^2+...+3^{2001}+3^{2002}\right)\left(1+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^2+...+3^{2001}+3^{2002}\right).10\)
=> A chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 130
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, biết rằng khi chia cho 2 dư 1, cho 3 dư 2, cho 4 dư 3,-.., cho 10 dư 9.
Giải bằng máy tính casio loại fx-570VN PLUS
Nhờ các bạn giúp mình!
Tìm số tự nhiên n lớn nhất, biết rằng khi chia số 1194007 cho số n dư 23 và chia số 158034 chia cho số n dư 41.
Giải bằng máy tính casio loại fx - 570VN PLUS
Tính: B= 1x2+2x3+3x4+...+2009x2010
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có hai chữ số mà nếu lấy mỗi số đó chia cho tổng các chữ số được thương là 4 và dư 3?
1 số chia hết cho 4 dư 3, chia 17 dư 9, chia 19 dư 13. Hỏi số đó chia 1292 dư?
Trước đây, lúc tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp đôi tuổi em . Tổng số tuổi hiện nay là 60. Tìm tuổi anh và em
x=1-2+3-4+...+97-98
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử:
B= { x thuộc N, x2 > 6 và x < 8 }
C= { x thuộc N, \(\sqrt{x}\) <4 và x chia hết cho 3 }
viết các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đăc trưng của các phần tử:
A= { 1; \(\frac{1}{4}\) ; \(\frac{1}{9}\) ; \(\frac{1}{16}\) ;-; \(\frac{1}{225}\) }
B= { -1;0;3;8;15;...}
Câu hỏi: Bạn có 2 sợi dây và một chiếc bật lửa. Nếu bạn đốt một đầu, sợi dây sẽ cháy hết trong vòng đúng 1 tiếng. Vậy làm thế nào để đốt cả 2 sợi chỉ trong đúng 45 phút?
Nội dung câu đố.
Đây là một câu đố tương đối kinh điển, từng một thời làm mưa làm gió trên các trang báo và mạng xã hội nước ngoài. Nếu giải được chứng tỏ khả năng tư duy của bạn khá là "chất" đấy, vì quá nửa số người được hỏi đều hoặc không trả lời được, hoặc phải nghĩ nát cả óc mới làm được cơ.
Sao rồi? Bạn có trả lời được không?
AI NHANH DUOC TICK
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến