Cho hàm số \(y = m{x^4} + \left( {{m^2} - 6} \right){x^2} + 4\) Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để hàm số có 3 điểm cực trị trong đó có đúng 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại?A.\(2\)B.\(4\)C.\(3\)D.\(5\)

phuongnhilovee

2 năm trước

Cho hàm số \(y = m{x^4} + \left( {{m^2} - 6} \right){x^2} + 4\) Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để hàm số có 3 điểm cực trị trong đó có đúng 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại?
A.\(2\)
B.\(4\)
C.\(3\)
D.\(5\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phamlongthuyen

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
- Hàm đa thức bậc bốn trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\) có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi \(ab < 0\).
- Hàm đa thức bậc bốn trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\) có 3 điểm cực trị trong đó có đúng 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại khi và chỉ khi \(a > 0\).Giải chi tiết:+ Hàm số có 3 điểm cực trị \( \Leftrightarrow ab < 0 \Leftrightarrow m\left( {{m^2} - 6} \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < - \sqrt 6 \\0 < m < \sqrt 6 \end{array} \right.\,\,\left( 1 \right)\)
+ Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại \( \Leftrightarrow a > 0 \Leftrightarrow m > 0\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right) + \left( 2 \right) \Rightarrow 0 < m < \sqrt 6 \); Do \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {1;2} \right\}\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

She's doing well so she was promoted last year. Now she's in charge of a small team of four people.
A.controls
B.supervises
C.takes over
D.rules

Hai thửa ruộng thu hoạch được tất cả 45 tạ thóc. Biết rằng thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được ít hơn thửa ruộng thứ hai là 5 tạ thóc. Hỏi mỗi thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?
A.Thửa ruộng thứ nhất: 25 tạ, thửa ruộng thứ hai: 12 tạ.
B.Thửa ruộng thứ nhất: 30 tạ, thửa ruộng thứ hai: 20 tạ.
C.Thửa ruộng thứ nhất: 30 tạ, thửa ruộng thứ hai: 15 tạ.
D.Thửa ruộng thứ nhất: 20 tạ, thửa ruộng thứ hai: 25 tạ.

Cơ quan nào dưới đây không nằm trong ống tiêu hóa
A.Tá tràng.
B.Dạ dày.
C.Túi mật
D.Thực quản.

A.booked
B.accessed
C.fixed
D.borrowed

Đặc điểm nào sau đây không có ở pha tiềm phát?
A.Vi khuẩn thích nghi với môi trường.
B.Enzim cảm ứng được hình thành.
C.Số tế bào trong quần thể chưa tăng.
D.Vi khuẩn sinh trưởng với tốc độ lớn nhất.

Từ “tao nhã” được hiểu là:
A.thanh cao và nhã nhặn
B.lịch sự và quý phái
C.thanh cao và sang trọng
D.thanh cao và lịch sự

Dianne _______ the family tradition by becoming a lawyer.
A.carries over
B.was carrying back
C.is carrying on
D.is carrying out

She is never on time for any meeting. I’ll be very surprised if she turns ______ on time today.
A.in
B.up
C.off
D.over

Một quần thể ở trạng thái cân bằng Hacđi-Vanbec có 2 alen D và d, trong đó số cá thể có kiểu gen dd chiếm tỉ lệ 25%. Tần số tương đối của mỗi alen trong quần thể là
A.D=0,16:d=0,84.
B.D=0,5: d=0,5.
C.D=0,4; d=0,6
D.D=0,75: d=0,25.

Cho hàm số \\(f\\left( x \\right)\\) có bảng biến thiên như sau:
Phương trình tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \\(y = \\dfrac{{14}}{{f\\left( x \\right) + 4}}\\) là:
A.\(y = 0\)
B.\(y = 0\) và \(y = 2\)
C.\(x = - 1\) và \(x = 1\)
D.\(y = 3\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến