a) A=3^2+3^4+--...+3^2008
=>32.A = 34 + 36 + ... + 32010=> 9A - A = (34 + 36 + ... + 32010) - (3^2+3^4+--...+3^2008)=> 8A = 32010 - 32\(\Rightarrow A=\frac{3^{2010}-9}{8}\)
b, A=3^2+3^4+...+3^2008
A=(3^2+3^4)+...+(3^2006+3^2008)
A=3^2(1+9)+...+3^2006(1+9)
A=3^2.10+...+3^2006.10
A=(3^2+...+3^2006).10
Vì \(10⋮2\) nên \(\left(3^2+...+3^{2006}\right)⋮2\)
\(\Rightarrow A⋮2\)