Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2.\) Diện tích \(S\) của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là A.\(S = 3\) B.\(S = \dfrac{1}{2}\) C.\(S = 1\) D.\(S = 2\)
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: - Giải phương trình \(y' = 0\) tìm 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số. - Giả sử ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(A,\,\,B,\,\,C\) với \(A \in Oy\). Sử dụng công thức \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}\left| {{y_A} - {y_B}} \right|.\left| {{x_B} - {x_A}} \right|\)Giải chi tiết: + \(y' = 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = 0 \to A\left( {0;2} \right)\\{x_2} = - 1 \to B\left( { - 1;1} \right)\\{x_3} = 1 \to C\left( {1;1} \right)\end{array} \right.\) + \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}\left| {{y_A} - {y_B}} \right|.\left| {{x_B} - {x_A}} \right| = \dfrac{1}{2}.1.2 = 1\) Chọn C.