Cho x,y, >0 : x+y=1.Chứng minh: 1/ x2+y2 + 1/xy + 3xy >= 27/4

Thực hiện các phép tính

a, \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{2-2\sqrt{6}}\)

b,\(\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}\)

c, \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

d, \(\sqrt{24+8\sqrt{5}+}\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

Tìm x, y ϵ N biết : \(\frac{3+x}{5+y}\)= \(\frac{3}{5}\)và x + y = 16

a) Thu gọn biểu thức sau: A = \(\frac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\) + \(\frac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

b) Ông Sáu gửi một số tiền vào ngân hàng theo mức lãi xuất tiết kiệm với kỳ hạn 1 năm là 6%. Tuy nhiên sau thời hạn một năm ông Sáu không đến nhận tiền lãi mà để thêm 1 năm nữa mới lãnh. Khi đó số tiền lãi có được sau năm đầu tiên sẽ được ngân hàng cộng dồn vào số tiền gửi ban đầu để thành số tiền gửi ch năm kế tiếp với mức lãi suất cũ. Sau 2 năm ông Sáu nhận được số tiền là 112.360.000 đồng (kể cả gốc lẫn lãi). Hỏi ban đầu ông Sáu đã gửi bao nhiêu tiền?

Tổng của hai số là 4325 .Sau khi chuyển 55,5 đơn vị từ số thứ nhất sang số thứ hai thì số thứ nhất bằng 2/3 số thứ hai . tìm 2 số đó?

Cho tam giác ABC vuông tại A và góc ABC= 60 độ. Lấy M thuộc BC sao cho AB+BM=AC+CM. Tính góc CAM

Hiệu của hai số là 1217. Nếu tăng số trừ gấp bốn lần thì được số lớn hơn số bị trừ là 376. Số bị trừ là

1 bể nước hình lập phương có chu vi đáy là 4,8 m , chiều cao là 0,9 m . Bể đã chứa nước đến $$ chiều cao của bể . Lúc 7 giờ 30 phút, người ta mở vòi nước chảy vào bể mỗi phút chảy vào bể 27 lít . Hỏi bể đầy nước trong mấy giờ ?

Cho pt x2-4x+m-1=0 (m là tham số)

a) Giải pt với m=0

b) Tìm m để pt trên co n​o kép

Cho (P) hàm số y = - \(\frac{x^2}{4}\) và đường thẳng (D): y = \(\frac{x}{2}\) - 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.

Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.