a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
Suy ra: ( x + 1 ) và ( x - 2 ) trái dấu\(\Rightarrow TH1:x+1< 0;x+2>0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>-2\end{matrix}\right.\)(chọn)
\(\Rightarrow TH2:x+1>0;x+2< 0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< -2\end{matrix}\right.\)(loại)
Vậy \(-2< x< -1\) (Vì ko yêu câu x là số nguyên nên chọn TH này)
b) \(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)\left(x-2\right)>0\)
\(\Rightarrow\) \(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)\) và \(\left(x-2\right)\) cùng dấu
\(\Rightarrow TH1:\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{2}{3}\\x< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow TH2:\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{2}{3}\\x>2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x>2\)
Vậy x < 2 hoặc x > 2
