Cho tam giác \(ABC\) có góc \(A\) tù. Trên cạnh \(AB\) lấy điểm \(E,\) trên cạnh \(AC\) lấy điểm \(F.\) Chọn câu đúng. A.\(BF > EF\) B.\(EF < BC\) C.\(BF < BC\) D.Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Sử dụng quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác. Chú ý rằng: Trong tam giác tù thì cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất trong tam giác.Giải chi tiết: Do \(\widehat A > 90^\circ \Rightarrow \widehat {AEF} < 90^\circ \Rightarrow \widehat {BEF} > 90^\circ \) \( \Rightarrow BF > EF\,\,\left( 1 \right)\) nên A đúng Do \(\widehat A > 90^\circ \Rightarrow \widehat {BFA} < 90^\circ \Rightarrow \widehat {BFC} > 90^\circ \) \( \Rightarrow BF < BC\,\left( 2 \right)\) nên C đúng Từ \(\left( 1 \right);\left( 2 \right)\) suy ra \(EF < BC\) nên B đúng. Vậy cả A, B, C đều đúng. Chọn D.