Đáp án đúng: A Phương pháp giải: - Giải phương trình bậc hai với ẩn là \({\log _2}x\). - Từ đó tìm \(x\) và kết luận.Giải chi tiết:Ta có : \(\begin{array}{l}\log _2^2x + 3{\log _2}x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = 1\\{\log _2}x = - 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {2^1} = 2\\x = {2^{ - 4}} = \dfrac{1}{{16}}\end{array} \right.\end{array}\) Vậy \(S = \left\{ {2;\dfrac{1}{{16}}} \right\}\) Tổng các nghiệm \(2 + \dfrac{1}{{16}} = \dfrac{{33}}{{16}}\). Chọn A.