Tứ giác ABCD có:
BD=CD(AD là đường trung tuyến)
AD=ED(A đối xứng với E qua D)
=>Tứ giác ABCD là hình bình hành(dấu hiệu 5 nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành ABCD có ^A=90 độ(tam giác ABC vuông tai A)
nên tứ giác ABCD là hình chữ nhật(dấu hiệu 2 nhận biết hình chữ nhật)
b
Ta có:
AD là đường trung tuyến của tam giác ABC (gt)
theo định lý áp dụng vào tam giác ta có:
AD=1/2BC
MÀ BC=8cm(gt)
=>AD=1/2.8=4cm (1)
Xét tam giác ADC có:
FA=FC(F là trun điểm của AC)
CG=GD(G là trung điểm củaCD)
=>FG là đường trung bình của tam giác ADC(định nghĩa đường trung bình của tam giác)
=>FG=1/2AD(tính chất đường trung bình của tam giác)
mà AD=4cm(theo(1))
=>FG=1/2.4=2cm
vậy FG=2cm
c
Do mình dốt ngữ văn nên không có nhiều từ ngữ hay cho lắm nhé!!!
Để tứ giác ABEC là hình vuông
thì tam giác vuông ABC cần có:AC=AB
<=>ABC là tam giác vuông cân tại A
vậy tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác ABEC là hình vuông