Đáp án:
Giải thích các bước giải:
vì p là số nguyên tố nên p không chia hết cho 3
nên p chỉ có 1 trông 2 dạng sau :3K+1 ; 3K+2 (k thuộc n ,k khác 0)
+, với p =3K+1 thì p+2 =3k+1+2=3K+3
mà 3K+3 chia hết cho 3 nên p+2 chia hết cho 3
do p+2 là số nguyên tố nên loại
+,với p=3K+2 thì p+1=3K+2+1=3K+3
mà 3K+3 chia hết cho 3 nên p+2 chia hết cho 3 (1)
Mặt khác vì p là số nguyên tố ,p >3 nên p là số lẻ
nên p+1 là số chẵn nên p+1 chia hết cho 2 (2)
Vì (3,2)=1 và 2.3=6 nên từ (1) và (2) suy ra:
p+2 chia hết cho 6(đpcm)
Chúc bạn học tốt
