Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right] \subset D\) (\(D\) là TXĐ của hàm số). - Tính \(f'\left( x \right)\), giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) tìm được các nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right]\) và các giá trị \({x_j}\) làm cho \(f'\left( x \right)\) không xác định - Tính \(f\left( {{x_i}} \right),f\left( {{x_j}} \right),f\left( a \right),f\left( b \right)\) - Khi đó \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( {{x_i}} \right),f\left( {{x_j}} \right),f\left( a \right),f\left( b \right)} \right\}\) và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( {{x_i}} \right),f\left( {{x_j}} \right),f\left( a \right),f\left( b \right)} \right\}\)Giải chi tiết:Đặt \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 12x + 2\) TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(\left[ { - 3;0} \right] \subset \mathbb{R}\). Xét \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 \notin \left[ { - 3;0} \right]\\x = - 2 \in \left[ { - 3;0} \right]\end{array} \right.\) Ta có \(f\left( 0 \right) = 2;f\left( { - 3} \right) = 11;f\left( { - 2} \right) = 18\). Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right) = 18\). Chọn D.