Cho ΔABC vuông ở A (AB<AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cẳt BC và AC lần lượt tại M và N a, Tứ giác ABDM là hình gì? vì sao? b, Chứng minh M là trực tâm của ΔACD c, Gọi I là trung điểm của MC, cm HNI=90 ĐỘ

Super123

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ontapbai35

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ncbinh3166

a/ Xét $ΔHND$ và $ΔHBA$ có:

$+)∠BHA=∠OHM=90^o$

$+)AH=HD$ (vì $A$ đối xứng với $D$ qua $H$)

$+)∠HDM=∠HAB$ (vì $AB//DM$)

$⇒ΔHMD=ΔHBA(g-c-g)$

$⇒AB=MD$

Mà $AB//MD(gt)$ và $BM⊥AD$

$⇒ABDM$ là hình thoi.

b/ Vì $DN//AB(gt)$ mà $AB⊥AC$ (do $ΔABC$ vuông)

$⇒DN⊥AC$

$⇒DN$ là đường cao của $ΔACD$ $(1)$

Ta có: $CH$ là đường cao của $ΔACD$ $(2)$

Từ $(1)$,(2)$ $⇒$ $M$ là trực tâm của $ΔACD.$

c/ Xét $ΔNCM$ vuông, ta có đường trung tuyến $IN$ ứng với cạnh huyền $MC.$

$⇒IN=\frac{1}{2}MC$

$⇒IN=IM=IC$

$⇒ΔIMN$ cân tại $I.$

$⇒∠IMN=∠INM$

Mà $∠IMN=∠DMH$ (đối đỉnh)

$⇒∠INM=∠DMH$ $(1)$

Xét $ΔAND$ vuông, ta có đường trung tuyến $NH$ ứng với cạnh huyền $AD.$

$⇒NH=AH=HD$

$⇒ΔHDN$ cân tại $H.$

$⇒∠HDN=∠HND$ $(2)$

Từ $(1)$,(2)$ $⇒$ ∠INM+∠HND=∠DMH+∠HDN$

$⇒∠HNI=90^o$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tam giác ABC cân tại A kể AH vuông góc BC a) cm tam giác AHB = tam giác AHC b) cho AB = AC = 5cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AH c) trên tia đối tia HA lấy điểm M Sao cho HM = HA .cm tam giác ABM cân d) chứng minh BM song song với AC

.các anh chị giúp em với ạ .#cảm_ơn_anh_chị_ạk

C=-2/2x+1 a)Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức C nguyên b) với x >1 so sánh C với 1 Các thiên tài ơi, giúp mình với ạ Mình cảm ơn trước ạ🙆🙆

khi lắp máy lạnh trong 1 căn phòng vì sao ta không đặt sát dưới sàn mà đặt trên cao?

lam cho minh bai 1 va bai4 bai 6 nha nho viet ro rang

Rút gọn biểu thức P = x ² + 2x / 2x + 10 + x-5/x+ 50- 5x / 2x ( x + 5) Đây làm phân thức nhé

viết chương trình Nhập 1 số nguyên dương n và kiểm tra xem n có phải là số hoàn hảo không.

Bài 1: Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB (E thuộc AC; F thuộc AB) a) Chứng minh rằng BE = CF và góc ABE = góc ACF b) Gọi I là giao điểm của BE và CF, chứng minh rằng IE = IF c) Chứng minh AI là tia phân giác của góc A. Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi M là trung điểm của BC (MB=MC). a, Chứng minh : tam giác ABM = tam giác ACM . b, Chứng minh : AM là tia phân giác của góc BAC c, Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA . Chứng minh : AB // CD. Ai giúp vs, gấp.... Vote 5 sao cho

Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộcBC). a). Chứng minh ∆ABE= ∆HBE. b).Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh EK= EC. c). So sánh AE và EC.

Câu 1: Nêu các cách phát tán của quả và hạt? Câu 2: Trình bày điểm giống và khác nhau giữa hạt của cây Hai lá mầm và hạt của cây Một lá mầm?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến