a) Thay $x=1$ vào phương trình ban đầu, ta có:
$m^2+4=5m⇔m^2-5m+4=0⇔$\(\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=4\end{array} \right.\)
b) $m^2x+4=mx+4m⇔(m^2-m)x=4m-4⇔x=$$\frac{4(m-1)}{m(m-1)}=$ $\frac{4}{m}$
Để phương trình có nghiệm duy nhất không âm thì $\frac{4}{m}>0⇔m>0$