Xét số chữ số 0 tận cùng của A và B sau đó so sánh A và B.Giải chi tiết:Xét tích \(1 \times 2 \times 3 \times ... \times 100.\) Ta có: Số thừa số chia hết cho 5 là: \((100 - 5):5 + 1 = 20\)(số). Số thừa số chia hết cho 25 là: \((100 - 25):25 + 1 = 4\)(số). Số thừa số có tận cùng là 5 chứa trong tích là: \(20 + 4 = 24\)(số). Mỗi thừa số này khi nhân với số chẵn cho 1 chữ số tận cùng là 0. Vậy có 24 chữ số 0 liền nhau tận cùng của tích. Suy ra tổng 25 chữ số tận cùng của tích sẽ lớn hơn 0. Hay\(A > 0.\) Xét tích \(100 \times 101 \times 102 \times ... \times 225.\) Ta có: Có 10 thừa số tròn chục là: \(110;120;130;140;160;170;180;190;210;220.\) Mỗi thừa số này cho 1 chữ số 0 ở tận cùng của tích. Có 10 thừa số: \(105;115;135;145;155;165;185;195;205;215.\) Mỗi thừa số này khi nhân với số chẵn cho 1 chữ số tận cùng là 0. Có 4 thừa số: \(125;150;175;225\). Mỗi thừa số này khi nhân với 1 số chia hết cho 4. Thì cho 2 chữ số 0 tận cùng ở tích. Có 2 thừa số: \(100;200\). Mỗi thừa số này góp cho tích 2 chữ số 0 tận cùng. Vậy tích có số chữ số 0 tận cùng là: \(10 + 10 + 4 \times 2 + 2 \times 2 = 32\)(chữ số 0). Suy ra tổng 25 chữ số tận cùng của tích là 0. Hay\(B = 0.\) Vậy \(A > B\)
