Phân tích mẫu thành nhân tử rồi rút gọn (ở phân thức 2 và phân thức 3). Sử dụng hằng đẳng thức: \(x - 9 = {\left( {\sqrt x } \right)^2} - {3^2} = \left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right).\)Giải chi tiết:Điều kiện: \(x > 0,\,\,x \ne 9.\) \(\begin{array}{l}A = \left( {\dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} + \dfrac{x}{{3\sqrt x - x}}} \right):\dfrac{{\sqrt x + 3}}{{x - 9}}\\ = \left( {\dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} - \dfrac{x}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 3} \right)}}} \right):\dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}\\ = \left( {\dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} - \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}}} \right):\dfrac{1}{{\sqrt x - 3}}\\ = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}}.\left( {\sqrt x - 3} \right)\\ = \sqrt x \end{array}\) Vậy \(A = \sqrt x \) với \(x > 0\) và \(x \ne 9.\) Chọn A.
