Sử dụng tính chất: chân đường vuông góc hạ từ tâm đường tròn đến dây cung là trung điểm của dây đó. Áp dụng định lý Py-ta-go trong tính toán khoảng cách. Giải chi tiết:Khoảng cách từ tâm \(O\) đến dây cung \(AB\) là khoảng cách giữa hai điểm \(O\) và \(H\), trong đó \(H\) là hình chiếu của điểm \(O\) trên dây cung \(AB\). Kí hiệu: \({d_{\left( {O,AB} \right)}} = OH.\) Xét tam giác \(\Delta OAB\)\(\left( {OA = OB = R} \right)\) cân tại \(O\) có: \(OH \bot AB\) (\(H\) là hình chiếu của điểm \(O\) trên dây cung \(AB\)), suy ra \(OH\) vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của \(\Delta OAB\)\( \Rightarrow HA = HB = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.12 = 6\left( {cm} \right).\) Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta OAH\) vuông tại \(H\): \(H{A^2} + O{H^2} = O{A^2} \Leftrightarrow OH = \sqrt {O{A^2} - H{A^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\left( {cm} \right) \Rightarrow {d_{\left( {O,AB} \right)}} = 8\left( {cm} \right)\) Vậy khoảng cách từ tâm đến dây cung \(AB\) là \(8\left( {cm} \right).\) Chọn A.
