Bài 1:
Vì sau mỗi lần cắt số mảnh giấy tăng thêm là 1 số chia hết cho 3 nên nếu tính mảnh giấy ban đầu thì số mảnh giấy là một số chia cho 3 dư 1
Vì $2013:4=503$ dư $1$ nên An đã đếm đúng
Bài 2:
Lập được 6 số từ 3 chữ số đã cho là: $34, 35, 43, 45, 53, 54$
Bài 3:
Xét tam giác ACM và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ C xuống AB, đáy AB gấp đôi đáy AM nên $\frac{S_{ACM}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}$
Xét tam giác ACM và tam giác AMN có chung chiều cao hạ từ M xuống AC, đáy AC gấp đôi đáy AN nên $\frac{S_{AMN}}{S_{ACM}}=\frac{1}{2}$ .Từ đó ta có $\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{4}$
Như vậy $\frac{S_{MNCB}}{S_{ABC}}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
Vậy $\frac{S_{MNCB}}{S_{ABC}}=\frac{3}{4}$