Đáp án:
\[\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
d = 3
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Gọi \({u_1}\) là số hạng đầu của dãy, \(d\) là công sai của CSC.
Suy ra \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
Theo giả thiết ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} + {u_2} + {u_3} + ..... + {u_{11}} = 176\\
{u_{11}} - {u_1} = 30
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_1} + \left( {{u_1} + d} \right) + \left( {{u_1} + 2d} \right) + ..... + \left( {{u_1} + 10d} \right) = 176\\
\left( {{u_1} + 10d} \right) - {u_1} = 30
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
11{u_1} + d\left( {1 + 2 + 3 + .... + 10} \right) = 176\\
10d = 30
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
11{u_1} + d.\frac{{10.11}}{2} = 176\\
d = 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
d = 3
\end{array} \right.
\end{array}\)
