a,
$\Delta$ AMB và $\Delta$ AMC có:
AB= AC
BM= MC
AM chung
=> $\Delta$ AMB= $\Delta$ AMC (c.c.c)
=> $\widehat{BAM}= \widehat{MAC}$
=> AM phân giác $\widehat{BAC}$
b,
$\Delta$ BCD có CB= CD nên cân tại C
$\Delta$ BCD cân tại C có CN phân giác nên CN cũng là đường cao
=> CN $\bot$ BD
c,
$\widehat{BCE}= \widehat{ACE}-\widehat{ACB}= 180^o - \widehat{ACB}$
$\widehat{ADC}= \widehat{ADB}-\widehat{BDC}= 180^o-widehat{BDC}= 180^o - \widehat{DBC}$ (vì $\Delta$ CDB cân tại C)
Mà $\widehat{ACB}= \widehat{DBC}$ ($\Delta$ ABC cân tại A)
=> $\widehat{BCE}= \widehat{ADC}$
d,
$\Delta$ ADC và $\Delta$ ECB có:
AD= CE
DC= CB
$\widehat{BCE}= \widehat{ADC}$
=> $\Delta$ ADC= $\Delta$ BCE (c.g.c)
=> AC= BE
Mà AB= AC nên BA= BE
